🎯 Objectifs de la lecon
- •Reconnaître une situation de proportionnalité
- •Compléter un tableau de proportionnalité
- •Calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité
- •Appliquer la règle de trois pour résoudre un problème
La proportionnalité, c'est une notion super utile dans la vie de tous les jours ! Elle te permet de comprendre comment certaines choses évoluent ensemble. Par exemple, si tu achètes deux fois plus de bonbons, tu paieras deux fois plus cher. C'est ça, la proportionnalité !
Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. C'est le cas quand, si on double l'une, on double l'autre. Si on triple l'une, on triple l'autre, et ainsi de suite.
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⚠️ Attention
Le tableau de proportionnalité
Le tableau de proportionnalité est un outil très pratique pour organiser les données et trouver des valeurs manquantes. Il a toujours deux lignes (ou deux colonnes) qui représentent les deux grandeurs proportionnelles.
Pour trouver le prix de 5 stylos, on cherche le nombre par lequel on multiplie la première ligne pour obtenir la seconde. Ici, c'est 2 (coefficient de proportionnalité). Donc, 5 stylos coûtent 5 x 2 = 10 €.
Le coefficient de proportionnalité
C'est le nombre magique qui te permet de passer d'une grandeur à l'autre ! Pour le trouver, tu divises une valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première ligne.
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Une fois que tu as le coefficient, tu peux calculer n'importe quelle valeur manquante en multipliant.
La règle de trois
C'est une méthode rapide pour résoudre un problème de proportionnalité sans faire tout un tableau. On l'appelle aussi le « produit en croix ».
Méthode de la règle de trois
1. Je repère les deux grandeurs proportionnelles. 2. J'écris les trois valeurs que je connais et je note « ? » pour la valeur cherchée. 3. Je calcule : ? = (valeur connue ligne 2 x valeur cherchée ligne 1) / valeur connue ligne 1.
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