🎯 Objectifs de la lecon
- •Comprendre la notion d'aire comme mesure d'une surface
- •Connaître et appliquer la formule de l'aire d'un carré
- •Connaître et appliquer la formule de l'aire d'un rectangle
- •Connaître et appliquer la formule de l'aire d'un triangle
- •Découvrir la formule de l'aire d'un disque
Tu sais déjà mesurer le tour d'une figure, c'est le périmètre. Aujourd'hui, on va apprendre à mesurer l'intérieur, la surface qu'elle occupe. C'est ce qu'on appelle l'aire. C'est très utile pour savoir, par exemple, quelle quantité de peinture acheter pour repeindre un mur, ou combien de gazon est nécessaire pour une pelouse.
Qu'est-ce que l'aire ?
L'aire, c'est la mesure de la surface à l'intérieur d'une figure. On l'exprime toujours dans une unité d'aire. La plus courante est le centimètre carré (noté cm²). Un centimètre carré, c'est l'aire d'un carré de 1 cm de côté. Pour les surfaces plus grandes, on utilise le mètre carré (m²) ou le kilomètre carré (km²).
À retenir
L'aire se mesure en unités carrées (cm², m², km²...).
L'aire du carré et du rectangle
Pour calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle, c'est simple : il faut multiplier la longueur par la largeur.
⚠️ Attention
L'aire du triangle
Pour un triangle, la formule est un peu différente. L'aire d'un triangle, c'est la moitié de l'aire d'un rectangle qui l'entourerait.
Formule : Aire = (base × hauteur) ÷ 2
La base est un côté du triangle. La hauteur est la longueur du segment perpendiculaire qui part du sommet opposé et qui rejoint la base (ou son prolongement).
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Introduction à l'aire du disque
Le disque, c'est la surface à l'intérieur d'un cercle. Pour calculer son aire, on a besoin d'un nombre spécial : Pi (noté π). Sa valeur est environ 3,14.
Formule : Aire = π × rayon × rayon ou Aire = π × r²
Le rayon (r) est la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point du cercle.
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À retenir
Pour le disque, retiens : Aire = π × r × r. π ≈ 3,14.
Le résumé à connaître par cœur
⚠️ Attention
