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Mathematiques
La symetrie
Comprendre les symetries axiale et centrale, et savoir tracer des figures symetriques.
Contenu de la fiche
Symetrie axiale
- L'axe de symetrie est une ligne (droite)
- La figure est identique de chaque cote de l'axe
- On plie sur l'axe : les deux parties se superposent
- Une figure peut avoir 0, 1 ou plusieurs axes de symetrie
Symetrie centrale
- Le centre de symetrie est un point
- On fait une rotation de 180° autour du centre
- La figure se superpose a elle-meme
- Exemple : le rectangle a un centre de symetrie (intersection des diagonales)
Tracer un symetrique
- Symetrie axiale : tracer la perpendiculaire a l'axe, reporter la meme distance
- Symetrie centrale : relier le point au centre, prolonger de la meme longueur
- Verifier : les distances a l'axe/centre sont egales
Formules a retenir
Distance point-axe = Distance symetrique-axe
Point + Centre + Symetrique sont alignes
Exemples rapides
- 1.Carre : 4 axes de symetrie + 1 centre
- 2.Rectangle : 2 axes de symetrie + 1 centre
- 3.Triangle equilateral : 3 axes de symetrie
- 4.Cercle : infinite d'axes (tous les diametres)
Astuce
Pour trouver l'axe de symetrie, plie mentalement la figure en deux : si les deux moities coincident parfaitement, c'est un axe de symetrie !
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