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Mathématiques
La symétrie
Comprendre les symétries axiale et centrale, et savoir tracer des figures symétriques.
Contenu de la fiche
Symétrie axiale
- L'axe de symétrie est une ligne (droite)
- La figure est identique de chaque côté de l'axe
- On plie sur l'axe : les deux parties se superposent
- Une figure peut avoir 0, 1 ou plusieurs axes de symétrie
Symétrie centrale
- Le centre de symétrie est un point
- On fait une rotation de 180° autour du centre
- La figure se superpose à elle-même
- Exemple : le rectangle a un centre de symétrie (intersection des diagonales)
Tracer un symétrique
- Symétrie axiale : tracer la perpendiculaire à l'axe, reporter la même distance
- Symétrie centrale : relier le point au centre, prolonger de la même longueur
- Vérifier : les distances à l'axe/centre sont égales
Formules à retenir
Distance point-axe = Distance symétrique-axe
Point + Centre + Symétrique sont alignés
Exemples rapides
- 1.Carré : 4 axes de symétrie + 1 centre
- 2.Rectangle : 2 axes de symétrie + 1 centre
- 3.Triangle équilatéral : 3 axes de symétrie
- 4.Cercle : infinité d'axes (tous les diamètres)
Astuce
Pour trouver l'axe de symétrie, plie mentalement la figure en deux : si les deux moitiés coïncident parfaitement, c'est un axe de symétrie !
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